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# 石材薄板做成305*305*10mm的依據嗎？

20年前筆者所負責的工廠有個薄板車間，加工大量銷往歐美的305*305*10mm的薄板。

為何那時薄板定為305*305*10呢？有沒有合理的依據呢？要解釋這個問題，還得從三彎矩公式談起。

σ=(3F*L)/(2b*h*h)

　　F—破壞載荷 (即承受力)

　　L—跨距

　　b—寬度

　　h—厚度

在305*305*10mm

的情況下，計算：

σ=3F*305/(2*305*10*10)*10-6=0.67G*10-4.。

現在有企業加工的薄板610*610*10mm的薄板，按三點彎矩公式計算σ與305*305的一樣。也就是說只要長、寬相同，σ值相同，也就是說從強度上來說石材加工成10mm的厚度板也可以的。但是如果從撓度（物體在外力作用下的變形量）的角度考慮的話，當石材產品的長度增加，石材易變形的。

在單載荷作用下撓度的計算公式為f=-FL3/（48EI），公式中的I=bh3/12，E為石材的彈性模量。

代入I后f=-FL3/（48EI）=-FL3/（4bh3）,如果薄板的厚度為10mm，h=10，L與b相等的情況下，f公式就變成了f=-FL2/(4*10-9*E )=-25*107FL2/E。

從該公式知道長、寬相同的石材薄板的變形只與薄板的長度的平方有關。如果薄板長度太長時薄板易變形的。

以610*610的薄板為例，比較它與305*305*10的薄板撓度值。

305情況下的撓度值f1=-25*107P*0.3052/E

在610情況下的撓度值f2=-25*107P*0.6102/E

將f2與f1相比知道f2=4f1。

由此知道，在相同載荷的作用下，610*610的薄板撓度是305*305的4倍。

下表列出了薄板不同長度下與305*305*10mm的薄板比較的撓度系數值。

從表中的數據看出隨著薄板長度的增長，撓度值越來越大，薄板尺寸為405*405時的撓度為305*305的1.8倍；

薄板尺寸為510*510時的撓度為305*305的2.8倍；

薄板尺寸為610*610時的撓度為305*305的4倍；

薄板尺寸為710*710時的撓度為305*305的5.4倍；

薄板尺寸為810*810時的撓度為305*305的7倍；

薄板尺寸為91*910時的撓度為305*305的9倍；

薄板尺寸為1000*1000時的撓度為305*305的11倍。

由上面闡述20前的薄板加工成305*305*10mm是有理論依據的。如果石材薄板做成205*205*10mm，255*255*10mm會因為尺寸太小影響裝飾效果；

加工成410*410*10mm，增加了撓度值，薄板變形的風險增加了；如果薄板尺寸再加工大的話，撓度值更大，薄板變形的風險更大了。

因此，石材加工企業加工薄板的尺寸筆者認為以305*305*10mm為宜。

如果追求更好的裝飾效果，薄板的規格不要超過410*410*10mm。

如果要加工更大規格的薄板的話，就要適當增加薄板的厚度了。

作者：晏輝