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石材加工中要接觸到大量的加工圖紙，有平面的、有立體的。因此，石材加工中識圖已成為每一個加工者的基本功。通常情況下，生產加工者能夠看懂簡單的三維立體圖，但對于復雜的立體圖就不知所措了，希望能有三維立體圖供參考。圖1、圖2均為復雜的三維立體圖，如果加工中給出的是三視圖，加工者是根本不知道如何加工的。2010年6月，我參與了北京龍湖西苑工程的石材加工，此工程中涉及了大量的造型復雜的三維線條，加工過程中由于缺乏三維立體圖，加工者不知從何下手，導致生產效率極低，經常出現加工錯誤。后來，筆者用AutoCAD繪制了三維立體圖，使員工在三維立體圖的指導下加工，減少了加工中的錯誤，提高了生產加工效率。本文就如何用AutoCAD繪制石材的三維立休圖談點體會。

1 繪制三維立圖所具備的AutoCAD基本知識
1.1 坐標系統
在AutoCAD中有兩個坐標系統：一個為世界坐標系統（WCS）的固定坐標系，另一個為用戶坐標系（UCS）的可移動坐標系。在AutoCAD三維繪圖環境中，UCS坐標系對于輸入坐標，建立繪圖平面和設置視圖有非常重要的作用。在UCS坐標系中，改變UCS并不改變視點，只會改變坐標系的方向和傾斜度。
在AutoCAD2008中，點坐標的輸入可以使用笛卡爾坐標、極坐標、圓柱坐標和球面坐標4種方法。
1.2 坐標系
1.2.1 三維笛卡爾坐標
三維笛卡爾坐標的輸入方式有絕對坐標和相對坐標兩種方式。
三維絕對坐標輸入方式：x，y，z。
三維相對坐標輸入方式：@x，y，z。表示基于上一個輸入點的相對坐標值。如上一個點的坐標值為x1，y1，z1，當你在坐標輸入行欄輸入@x2，y2，z2時，此時則表示下點的坐標值應為x1+x2，y1+y2，z1+z2。
1.2.2 圓柱坐標
三維點的圓柱坐標通過該點與UCS原點連線在XY平面上的投影長度，該投影與X軸夾角、以及該點垂直于XY平面的Z軸上的值來確定。
例如，坐標“15<60，30”表示某點與原點的連線在XY平面上的投影為15個單位，其投影與X軸的夾角為60°，在Z軸上的投影點的Z值為30。
圓柱坐標也有相對的坐標形式，如相對圓柱坐標“@20<45，20”表示某點與一個輸入點連線在XY平面上的投影長度為20個單位，該投影與X軸正方向的夾角為45°，且Z軸的距離為20個單位。
1.2.3 球面坐標
球面坐標系類似于二維極坐標。在確定某點時，指該點與當前坐標系原點的距離，二者連線在XY平面上的投影與X軸的角度，以及二者連線與XY平面的角度。
例如，“20<45<40”表示一個點，它與當前UCS原點的距離為20個單位，在XY平面上的投影與X軸夾角為45°，該點與XY平面的夾角為40°。
1.3 視圖
視圖是指從不同方向觀察對象所形成的圖形。視圖有“俯視圖”、“仰視圖”、“左視圖”、“右視圖”、“主視圖”、“后視圖”、“西南等軸視圖”、“東北等軸視圖”和“西北等軸圖”。
1.4 繪圖平面
分為構造平面與工作平面。
在輸入一個點時，若只是輸入（X、Y），AutoCAD則自動將當前高度值作為Z軸坐標，這種具有當前高度的XY平面叫做構造平面。
在二維環境中，XY平面就是工作平面。
1.5 三維繪圖理論基礎
1.5.1 用戶坐標系的作用與預置
進行三維繪圖工作時，坐標系設置的合理與否對三維繪圖的效率具有重要意義。在三維繪圖時，創建和修改三維物體、尺寸標注都要經常用到移動、重新設定坐標系ＵＣＳ。
在三維坐標系中，如果已知Ｘ軸和Ｙ軸的方向，可以使用右手螺旋法則確定Ｚ軸的正方向。右手食指、無名指、小指、中指順Ｘ、Ｙ方向向掌心握，大拇指伸出豎起，大拇指所指方向為Ｚ軸方向。
1.5.2 設置UCS
在工具欄上選擇工具、新建ＵＣＳ（Ｗ），在下拉菜單下有一系列的命令可供選擇。世界（Ｗ）、面（Ｆ）、視圖（Ｖ）、原點（Ｎ）Ｚ軸矢量、三點（３）、Ｘ/Ｙ/Ｚ、應用（Ｐ）。
也可在命令欄中輸入ＵＣＳ→New，在命令欄中出現指定新UCS的原點或[對象（OB）/面（F）/視圖（V）/X/Y/Z]，然后依據繪圖的需要選擇相應的坐標系設置命令。
坐標系變換中用得最多的命令是移動坐標系命令、原點坐標系命令、三點坐標系命令、繞Ｘ/Ｙ/Ｚ旋轉坐標系命令。
1.5.3 動態UCS
使用動態UCS（DUCS）功能，可以在創建對象時使UCS的XY平面自動與實體模型上的平面臨時對齊。在面的上方移動指針時，通過按F6鍵或Shift+Z組合鍵可以臨時關閉動態UCS。
1.5.4 設置標高和拉伸長度
三維模型截面繪制過程中,如果圖形的Z值為一固定值，可以通過“elev”命令來設定。當輸入“elev”命令時，命令欄中提示“指定新默認的標高”，輸入標高值按enter鍵，命令欄中出現“指定新默認的厚度”，輸入厚度值，那么所繪畫的平面圖形就在指定高度上按指定的厚度拉伸成實體。
1.5.5 三維觀測
有三種方法可以用來觀察三維圖形。
1.5.5.1 視點預設置
在工具欄上選擇“視圖”、“三維視圖”、“視點預設置”命令，打開“視點預置”對話框，為當前視口設置視點。
1.5.5.2 羅盤確定視點
在工具欄上選擇“視圖”、“三維視圖”、“視點”命令，可為當前視口設置視點，該視點均是相對于WCS坐標系的，這時可以通過屏幕上顯示的羅盤定義視點。三軸架的三個軸分別代表X、Y、Z軸的正方向。當移動光標時，三維坐標系通過Z軸旋轉可調整X、Y軸方向。
1.5.5.3 三維視圖菜單設置視點
在工具欄上選擇“視圖”、“三維視圖”、然后可以選擇“俯視（Bottom)”、“仰視(Top)”、“左視(Left)”、“右視Right)”、“主視Front)”、“后視(Back)”、“東南等軸（SEIsometric）”、“西南等軸（SWIsometric）”、“東北等軸（NEIsometric）”、“西北等軸（NWIsometric）”中一種來觀測圖形。
1.5.6 觀察三維圖形
在工具欄中選擇“視圖”、“縮放”、或“視圖”、“平移”命令可以縮放或平移所繪的三維圖形，可以觀察所繪三維圖形的整體或局部。在觀測三維圖形時，還可以通過旋轉、消隱及設置視覺樣式等方法觀測三維圖形。
1.5.6.1 消隱圖形
在工具欄上選擇“視圖”、“消隱”命令，可以將所繪的三維圖中被實體遮住的部份隱藏，使圖形看起來更簡潔。
1.5.6.2 視覺樣式
在工具欄中選擇“視圖”、“視覺樣式”，在下拉菜單中可以分別選擇這些命令：“二維線框（2）”、“線框（W）”、“消陷（H）”、“真實（R）”、“概念（C）”、“視覺樣式（V）”。
1.5.6.3 改變三維圖形的曲面輪廓素線
使用系統變量ISOLINES可以設置曲面的平滑度，設置數越大，曲面越光滑。在命令欄中輸入ISOLINES，在命令欄中會提示輸入ISOLINES的新值，輸入新值（必須為整數值），就可以改變ISOLINES的值。
1.5.6.4 以線框形式顯示實體輪廓
用系統變量DISPSILH可以用線框形式顯示所繪三維物體的實體輪廓，需要按命令欄中的提示輸入值“1”。
2 三維幾何建模與實體建模理論
2.1 三維模型的分類
AutoCAD提供了三種繪制三維立體的方法：一種是三維線框模型，一種是三維幾何建模（即表面模型），還有一種三維實體模型。
三維線框模型是在二維模型基礎上發展起來的，該模型主要由點、線、圓弧以及樣條曲線等線形結構組成，線框模型使用直線和曲線的真實三維對象的邊緣或骨架表示。該模型中所有的線都是獨立繪制和定位的，對于復雜的圖形難以表達和繪制，因此，該模型的構造效率低下，使用頻率低線框模型僅由描述對象邊界的點、直線和曲線組成。由于構成線框模型的每個對象必須單獨繪制和定位，因此，這種建模方式可能最為耗時。
表面模型主要通過定義三維模型邊界來確定三維模型的表面。 Autocad提供了一種多邊形網格技術來表示三維模型的表面，通常用于構造一些不需標實體厚度和物理特性的場合。
實體模型則是具有最完整三維特性的模型，在計算機中可以直接獲得物體的質量、體積以及慣性矩等物理特性。并且這些三維實體模型可以通過“交”、“差”、“并”等布爾運算最終構成復雜的實體模型。在三維建模中基本上是以實體模型來構建三維立體圖，這也是本文將要重點介紹的。
2.2 三維圖線繪制與編輯
通過將二維平面對象放置到三維空間中即可創建線框模型，可以使用以下幾種方法獲得三維圖形。
2.2.1 輸入三維坐標（x,y,z)。
2.2.2 設置不同Z值的繪圖平面。
2.2.3 創建對象后，將它移動或復制到適當的三維位置。
可以用一些繪圖命令來繪制三維圖線
三維多段線命令3dpoly；螺旋線命令helix；樣條曲線命令spline。
三維圖線編輯命令與二維圖線編輯命令一樣。
trim 修剪線段命令。
extend延伸線段命令。
2.3 三維網格繪制
三維網格主要有以下幾種命令。
直紋網格命令rulesurf；旋轉網格命令revsurf；三維網格命令3dmesh；三維面命令3dface；平移網格命令tabsurf；邊界曲面命令edgesurf；平面曲面命令planesurf。
2.4 實體的種類
基本實體包括長方體、圓錐體、圓柱體、球體、圓環體、楔體和棱錐體。
2.5 復雜實體創建
復雜實體的創建有以下方法
2.5.1 拉伸體
通過拉伸選定的對象可以創建實體和曲面。如果拉伸對象為閉合對象，則生成的對象為實體；如果拉伸對象為開放對象，則生成的對象為曲面。可以通過使用pedit（多段線）或region（面域）命令創造閉合對象。
在命令欄中輸入extrude，按提示要求輸入相應的數據即可創造拉伸實體。這個命令對于創建直線線條非常有用。見實例一。
在創建彎位或異型線條時，可以使用沿路徑拉伸命令，按提示的步驟操作。見實例二。
2.5.2 旋轉體
通過旋轉選定的對象可以創建回轉實體和回轉曲面。如果旋轉對象為閉合對象，則生成的對象為回轉實體；如果旋轉對象為開放對象，則生成的對象為旋轉曲面。可以通過使用pedit（多段線）或region（面域）命令創造閉合對象。
在命令欄中輸入revolve，按提示要求輸入相應的數據即可創造旋轉實體。這個命令對于創建彎位線條非常有用。見實例三。
2.5.3 多實體
多實體本質上就是掃掠實體。它可以將現有直線、二維多線段、圓弧或圓等二維圖元直接轉換為具有矩形輪廓的實體，并且其實現過程與繪制多線段過程是一樣的。
在命令菜單欄中輸入polysolid，按提示要求操作。在2004的版本中無此命令。
2.5.4 掃掠
掃掠是開放或閉合的平面曲線（輪廓）沿開放或閉合的二維或三維路徑生長所形成的實體或曲面。如果閉合的曲線沿一條路徑掃掠，則生成實體。如果開放的曲線沿一條路徑掃掠，則生產成曲面。掃掠與拉伸不同，沿路徑掃掠輪廓時，輪廓將被移動并與路徑垂直對齊，而拉伸則不會。
在命令行中輸入sweep，按提示步驟操作。在2004的版本中無此命令。
用于繪制高難度造型物體非常有用。
2.5.5 放樣
通過對包含兩條或兩條以上橫截面曲線的一組曲線進行放樣來創建三維實體或曲面。使用放樣（loft）命令時，至少必須兩個橫截面。如果對一組閉合的橫截面曲線進行放樣，則生成實體。如果對一組開放的橫截面曲線進行放樣，則生成曲面。
在命令行中輸入loft，按提示的要求進行操作。在2004的版本中無此命令。
3 三維對象編輯
3.1 三維對象編輯
在三維模型創建過程中，需要對三維物體大小、形狀和位置進行修改，這需要用到三維對象編輯功能。
3.1.1 實體移動
在命令行中輸入move，按操作提示操作。也可利用菜單、工具欄中的move命令進行移動操作。
3.1.2 實體旋轉
實體旋轉是三維體繞指定基點對圖形對象進行旋轉操作。在命令行中輸入rotate或3drotate，按提示步驟操作。也可利用菜單、工具欄中的rotate命令進行旋轉操作。
3.1.3 實體對齊
實體對齊是指通過移動、旋轉或傾斜對象與另一個對象對齊。在命令行中輸入3dalign，按提示步驟操作。
3.1.4 實體旋轉
使用3darray命令，可以在三維空間中創建對象的矩形陣列或環形陣列。
在命令行中輸入3darray，按提示的步驟操作。
3.1.5 實體鏡象
使用mirror3d命令，可以通過指定鏡象平面來鏡向對象。
在命令行中輸入mirror3d，按提示的步驟操作。
3.1.6 實體圓角
用倒圓角命令可以使三維物體相鄰兩個面的棱線產生圓角面。
在命令行中輸入fillet命令，按提示的步驟操作。
3.1.7 實體倒斜角
用倒斜角命令可以使三維物體相鄰兩個面的棱線產生斜面。
在命令行中輸入chamfer命令，按提示的步驟操作。
3.2 布爾運算
3.2.1 合并(求和運算)
利用union命令，可以合并兩個或兩個以上實體（或面域），成為一個復合對象。
在命令行中輸入union命令，按提示的步驟操作。
3.2.2 相減（求差運算）
利用subtract命令，可以從一個實體中減去另一個實體。
在命令行中輸入subtract命令，按提示的步驟操作。
3.2.3 相交
利用intersect命令，可以從兩個或兩個以上重疊實體公共部分創建復合實體，見圖3、圖4、圖5、圖6。
在命令行中輸入intersect命令，按提示的步驟操作。

3.3 實體編輯
3.3.1 拉伸面
拉伸面就是對實體上指定平面按照指定高度以及指定的路徑進行拉伸。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.2 移動面
移動面就是將選定的一個或多個三維實體對象的面沿指定高度或距離進行移動。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.3 偏移面
偏移命令可以將實體上指定的面進行指定距離的偏移。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.4 旋轉面
旋轉面是對實體的一個或多個面或實體的某部分繞指定的軸進行旋轉的實體編輯命令。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.5 傾斜面
傾斜面是將實體上的面按一定角度進行傾斜。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.6 刪除面
刪除面主要用來刪除圓角和倒角面。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
3.3.7 復制面
將實體上指定的面復制為面域。
在命令行中輸入solidedit命令，按提示的步驟操作。
4 三維繪圖實例
4.1 實例1創建直線線條。
4.1.1 選擇俯視面視圖。在俯視圖上繪制斷面圖A，見圖7。
4.1.2 利用region命令將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域，或用pedit（多段線）命令，將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域，見圖8。
4.1.3 在命令行中輸入Extrude或點擊繪圖工具欄中的實體拉伸命令。
4.1.4 按操作步驟的要求輸入相應的數據，按確認鍵。
4.1.5 點擊工具欄中的視圖、三維視圖、選擇西南等軸視圖，就可觀察繪制出來的三維直線線條了，見圖8。渲染效果見圖9。

4.2 實例2創建直位、彎位復合線條。
4.2.1 選擇俯視面視圖。在俯視圖上繪制斷面圖A，見圖10。
4.2.2 利用region命令將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域，或用pedit（多段線）命令，將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域，見圖11。
4.2.3 點擊視圖、三維視圖、選擇左視圖。在左視圖中繪制曲線L1，L2，然后用pedit（多段線）命令將L1，L2連接成多段線，繪制出拉伸或放樣路徑。
4.2.4 在命令行中輸入Extrude或點擊繪圖工具欄中的實體拉伸命令。
4.2.5 按操作步驟的要求輸入相應的數據，按確認鍵。在這條命令行的操作中，要注意選擇拉伸的路徑P了。
4.2.6 點擊工具欄中的視圖、三維視圖、選擇西南等軸視圖，就可觀察繪制出來的三維直位、彎位的復合線條了，見圖12。

4.3 實例3創建三維物體
下面三維物體是2010年8月份為北京龍湖西苑工程所加工的產品，當時是許多操作工看不懂三視圖，大大影響了生產效率。繪制了三維立體圖后，操作者一目了然看懂了產品的形狀、結構，對生產效率的提高起了很大的作用，減少了產品的報廢。
用兩種方法創作此三維物體。一種為“加法”，一種為“減法”。
4.3.1 產品三視圖
這個產品為2010年北京龍湖西苑的一個外墻屋檐的一個裝飾塊。
4.3.1.1 產品預覽
圖13為依據上面的三視圖所繪制的產品三維立體圖。

4.3.2 用加法繪制產品流程
依據三視圖將產品分為A、B、C、D四個部分繪制。
從三視圖中所標注的尺寸知道A的長方體尺寸為100×95×85；B的長方體尺寸為125×150×125；C的長方體尺寸為150×250.5×210；D的線條尺寸為200×280×99.5。
4.3.2.1 點擊工具欄中的視圖、三維視圖、選擇西南等軸視圖
4.3.2.2 點擊繪圖工具欄上的實體、長方體，繪制尺寸為100×95×85長方體A、尺寸為125×150×125長方體B，見圖14、圖15。

4.3.2.3 利用移動命令，選擇B長方體的角點D，將B長方體的角點D與C長方體的角點D對好；同理，將A長方體的角點D與B長方體的角點E對好，得到圖F。點擊工具欄中的視圖、三維視圖、選擇俯視圖，以長方體C的中心線為軸，將長方體A、長方體B鏡射，得到圖G。見圖16、圖17。

4.3.2.4 繪制D線條。點擊工具欄中的視圖、三維視圖、選擇左視圖，在左視圖中繪制D線條的截面圖。利用region命令將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域，或用pedit（多段線）命令，將所繪斷面圖轉化成一個閉合的面域。在命令行中輸入Extrude或點擊繪圖工具欄中的實體拉伸命令將截面圖拉伸成長度為200的線條。見圖18、圖19。

4.3.2.5 將D線條按三視圖中所反映的位置移到相應的位置。
在移動D線條時，為確保位置的準確性，要在圖G的頂面上做一系列的輔助線。步驟如下：
將坐標系移到長方體的頂面上。具體操作步驟：點擊工具欄上的工具、新建USC（W）、原點（N），隨后點擊上頂面的C點，就將坐標系移動到了上頂面。
在長方體C的頂面上繪制CD直線，利用偏移命令繪出偏移150的直線EF。以CD、GH直線的中點創建直線IJ，與直線EF相交于O點。
利用移動命令以線條D的AB線中點為起點，將線條D移到O點位置處。
4.3.2.6 利用UNION命令，將長方體A、B、C，線條D聯結為整體，得到下圖的效果圖。見圖20、圖21、圖22。

來源：石材雜志