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近日，有朋友請教筆者：當規格板的長度（高度）>2500mm時，對角線的偏差標準為多少？有沒有相應的國家標準？
答復朋友：有國家標準，但國家標準很籠統，沒有更細分的標準，不能套用。問朋友客戶的要求是多少？
朋友說：1mm以內。
答復朋友：客戶的要求高，但如果你公司的橋切機精度高的話，沒問題的。
朋友說如果該訂單承接下來了的話 ，公司的橋切機要全部換了。
關于朋友提出的這個問題要具體情況具體分析。
請看GB/T 19766-2005 5.4角度允許公差標準：
對一等品：當板材的長度L>400mm時，允許公差為0.4mm；對于二等品，當板材的長度L>400mm時，允許公差為0.5mm。
至于L>1000mm，甚至更長時，允許公差多少呢？沒有明確的標準了？
請看《建筑裝飾室內石材工程技術規程（中）》關于普型板加工尺寸偏差中對普型板角度偏差的標準：
對A類：當板材的長度L>400mm時，允許公差為0.4mm呢？對B類，：當板材的長度L>400mm時，允許公差為0.6mm
至于L>1000mm，甚至更長時，允許公差多少呢？沒有明確的標準了？
對比上面兩個標準，不難看出，只給出了當板材的長度L>400mm時情況下的偏差標準，至于L最大極限是多少？沒有明確，這種情況下筆者認為可能會誤導客戶，無論L多大的情況下，標準是一樣的。朋友的客戶就是這么要求的。
至于對角線的偏差從沒看到過有關的國家標準。
從筆者的觀點看，隨著L的增大，角度允許公差應該適當增加。可以從基本的數學知識及下面的圖可以闡述。
#01 當邊長偏差0.4mm時，對角線偏差
以幾個圖形說明在L>400mm時，對角線的偏差的大小。
圖1的情況下，對角線偏差為0.56mm；
圖2的情況下，對角線偏差為0.52mm；
圖3的情況下，對角線偏差為0.57mm；
圖4的情況下，對角線偏差為0.5mm；
#02 當長、寬偏差為1mm時，對角線偏差
圖5的情況下，對角線偏差為1.41mm；
圖6的情況下，對角線偏差為1.3mm；
圖7的情況下，對角線偏差為1.3mm；
#03 當對角線偏差為1mm時，邊長偏差
在圖8的情況下，邊長的偏差0.71mm；
在圖9的情況下，長度方向的偏差0.93mm，寬度方向偏差為0.37mm；
在圖10的情況下，長度方向的偏差0.71mm，寬度方向偏差為0.71mm；
在圖11的情況下，長度方向的偏差0.89mm；寬度方向偏差為0.45mm；
在圖12的情況下，長度方向的偏差0.95mm；寬度方向偏差為0.32mm；
#04 角度偏差計算
圖10為普型板角度偏差的計算圖，在知道某邊長的偏差δ的情況下可以計算出角度的偏差值。
β=arctgδ/L。
圖1中的角度偏差=arctg0.4/400=0.054°；圖2中的角度偏差=arctg0.4/1000=0.02°；圖3中的角度偏差=arctg0.4/1000=0.02°；圖4中的角度偏差=arctg0.4/3000=0.0073°；圖5中的角度偏差=arctg1/400=0.11°；圖6中的角度偏差=arctg1/1000=0.05°；圖7中的角度偏差=arctg1/2500=0.02°；圖8中的角度偏差=arctg0.71/400=0.09°圖9中的角度偏差=arctg0.93/400=0.11°；圖10中的角度偏差=arctg0.71/1000=0.04°圖11中的角度偏差=arctg0.89/1000=0.04°；圖12中的角度偏差=arctg0.95/1000=0.04°；
從角度偏差計算看，長、寬的0.4mm的偏差對普型板角度影響極小，也就是說只要長、寬的偏差在標準范圍幾，角度偏差0.1°都不到，根本不影響普型板的垂直度。
#05 結論
從以上數據，日常石材加工中普型板通過檢驗對角線來判斷切板精度的方式沒有檢驗普型板的長、寬方便，檢驗精度好。
在當邊長偏差0.4mm時，對角線偏差的情況下，對比圖1～圖4與圖5～圖9知道，當長、寬的偏差在0.4mm時，圖1～圖4對角線的偏差基本上在0.5mm左右。
在長、寬偏差為1mm時，對角線偏差必定超過1mm，因此普型板的長、寬偏差必須控制＜1mm內，否則影響普型板的安裝精度，影響施工質量。
如果讓對角線延長1mm，普型板的長、寬偏差基本上都超過0.4mm的標準。如果有客戶提出普型板的標準對角線偏差不能超過0.5mm時，顯然是不合理的標準，通過圖1～圖4對角線在長、寬偏差的計算值可以判定；對角線偏差在1mm時，雖然長、寬的偏差超過0.4mm的標準，但并不能認為這種普型板為不合格產品，因為標準中L>400mm時，角度偏差在0.4mm，隨著普型板長度增長時，0.4mm的標準似乎太嚴格了，非高精度機床難以保證的。
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